中間利息控除とは？｜ライプニッツ係数・ホフマン係数の計算を詳しく解説

交通事故の後遺障害が残ると、後遺障害逸失利益の賠償を受けることができます。

その計算にあたって、逸失利益から中間利息を控除すること、控除する額の計算式にライプニッツ係数またはホフマン係数を使うことは耳にしたことがあると思います。

ここでは、中間利息を控除する意味、ライプニッツ係数・ホフマン係数とは何かについて詳しく解説します。計算の理屈が理解できるように丁寧に書いてあります。

なお、末尾に、ライプニッツ係数・ホフマン係数の表を掲載しておきますので、ご利用ください。

また、民法改正によるライプニッツ係数の影響については下記記事も併せてご参考ください。

後遺障害逸失利益の計算式

後遺障害逸失利益とは、後遺障害によって働く力が失われたために、将来的に稼ぐことができなくなった収入（利益）です。

その計算式は、次のとおりです。

後遺障害逸失利益＝（基礎収入 × 労働能力喪失率 × 労働能力喪失期間）- 中間利息

具体的な計算方法は、下記ページを参考にするか自動計算機をご利用ください。

今回の記事では、算式の最後にマイナスで差し引かれている「中間利息」、そして「ライプニッツ係数」「ホフマン係数」についてのみ解説して参ります。

しかし、計算を理解するために、より計算が単純なホフマン方式から先に説明します。

ホフマン方式の「現価」計算方法

例：被害者甲は、後遺障害のために退職しました。事故がなければ退職金は満額3000万円をもらえるはずでしたが、事故が理由で退職金が1000万円も減額されてしまいました。

ここで、退職金の損害額は1000万円ですが、いま1000万円を受けとると、もともと退職金を受領できた時期までの中間利息をもらいすぎてしまいます。そのもらいすぎの金額がいくらなのかを見てみましょう（年単利で利率5%とします）。

(a)退職金が1年後にもらえるはずだったとき

つまり、いま1000万円を受けとると、1年後には1050万円になり、50万円もらいすぎとなります。

(b)退職金は2年後にもらえるはずだったとき

つまり、いま1000万円を受けとると、2年後には1100万円になり、100万円もらいすぎとなります。

(c)退職金は3年後にもらえるはずだったとき

つまり、いま1000万円を受けとると、3年後には1150万円になり、150万円もらいすぎとなります。

もらいすぎを解消するための計算

では、もらいすぎとならないためには、いまの時点で、いくらの金額を受けとれば良いのでしょう？（これが「現価」計算です）

上の各計算式は、次のようにまとめることができます。

上記の計算式を簡単にして、A年後の金額をY、賠償金をXとしてみます。

いま受領する金額X円（現価）を計算するためには、A年後にもらえるはずだったY円（1000万円）に「1÷（1＋年利×A年）」を掛ければ良いわけです。

この「1÷（1＋年利×A年）」が、「ホフマン方式の係数」です。

試しに年利5％で計算してみると下記のとおりになります。

ホフマン方式での、この各年ごとの係数を一覧表にしたものが、ホフマン方式の「現価表」です。

「A年後にもらえるはずだったY円は、いまの時点での価値（現価）はX円だ」と計算するための係数を一覧にしたものなので「現価表」というわけです。

ライプニッツ方式の「現価」計算方法

さて、ホフマン方式が中間利息を単利で計算していたのに対して、これを「複利で計算」するのがライプニッツ方式です。

複利とは、元本だけでなく、利息に対してもさらに利息が発生する計算方法です（※）。

※同じく複利でも、半年ごとに利息を元本に組み入れて利息をつける半年複利方式もありますが、実務で使われるのは、ここで説明するとおり、1年ごとに利息を元本に組み入れて複利とする１年複利方式です。

先の場合と同じように、被害者の損害額が1000万円の場合、複利の中間利息によって、幾らに増えてしまうかを見てみましょう（年複利で利率は5%とします）。

(a)退職金は1年後にもらえるはずだったとき

つまり、いま1000万円を受けとると、1年後には1050万円になり、50万円もらいすぎとなります。

(b)退職金は2年後にもらえるはずだったとき

1年目は単利と変わりありませんが、2年目からが違います。複利ですから、2年目以降の元金は前年の元利合計額となります。

つまり、いま1000万円を受け取ると、2年後には1102万円になり、102万円もらいすぎとなります。

(c)退職金は3年後にもらえるはずだったとき

つまり、いま1000万円を受けとると、3年後には1167万1000円になり、167万1000円もらいすぎとなります。

もらいすぎを解消するための計算

では、もらい過ぎないためには、今の時点で、いくらの金額（現価）を受け取れば良いのでしょう？

上の各年の計算式は、次のようにまとめることができます。

このまとめた式に、数値をいれて整理します。

A年後の金額をY、いま受領する賠償金（現価）をXとします。金利は5%です。

もらいすぎを解消するためのライプニッツ係数

ここまで来れば、もうおわかりでしょう。

A年後にもらえるはずだった賠償金Y円を、いま受領するときの「現価X円」を計算する式は次のとおりとなります。

この「Y÷（1＋年利）年数」、つまり「1／（1＋年利）年数」が「ライプニッツ方式の係数」です。

試しに年利5％で計算してみましょう。

ライプニッツ方式での、この各年ごとの係数を一覧表にしたものが、ライプニッツ方式の「現価表」です。

中間利息の利率について

上の計算では、利率はすべて年5%としました。

中間利息を計算する際の利率は、民法（404条）が定める民事法定利率である年利5%によるとするのが最高裁の判例だからです（※）。

※最高裁平成17年6月14日判決

もっとも、改正民法では、民事法定利率は年利3%に引き下げられ（改正民法404条2項）、その後3年ごとに見直しされることになりました（同404条3項）。

改正法は、2020（令和2）年4月1日に施行されますので、同日以後に発生した交通事故では、この改正法に従うことになります。

「現価表」と「年金現価表」

現価表の使い方

さて、ホフマン方式でも、ライプニッツ方式でも、A年後にもらえるはずだった金銭を、いま受けとるときの現価を一覧にしたものが各「現価表」でした。この現価表の係数で計算してみましょう。

例えば、60歳で退職金がもらえるはずだった被害者が40歳で後遺障害となり退職を余儀なくされ、退職金が500万円減額されてしまったというケースでは、20年後に受け取れるはずであった500万円をいま受けとることを考え、係数をかければ良いのです。

単利で計算するなら、利率を5%としたときの「20年のホフマン方式の係数は0.5」ですから、

となります。

複利で計算するなら、利率を5%としたときの「20年のライプニッツ方式の係数は0.3768」ですから、

となります。

毎年発生する所得の現価計算は？

では、退職金のように1回だけ支給されるものではなく、毎年発生する所得の現価はどのように計算すれば良いでしょうか？

例えば、労働能力を100%失った被害者（40歳）の事故前の年収が400万円だった場合、本来なら、今後、67歳まで27年間にわたって、毎年、400万円を受け取ることができたはずです。

その27年分の損害賠償金（27年×100%×400万円＝1億0800万円）を、いま一括で受けとるときの現価を計算することになります。

この場合、中間利息は、27年間、毎年毎年発生します。症状固定から1年後に得られるはずだった収入の現価は、現価表の1年目の係数で算出できます。症状固定から2年後に得られるはずだった収入の現価は、現価表の2年目の係数で算出できます。

同様に、2年目以後、27年後まで、それぞれの年度に受けとることができたはずの収入の現価は、各年の現価表の係数で個別に算出できます。

そして、27年後までに受け取ることができたはずの収入総額の現価は、各年ごとの係数で計算した原価の合計額です。

したがって、各年数の係数を合計した（積算した）数字を係数として、損害額に掛ければよいのです。

年金現価表の使い方

この各年度の係数を積算した表が、「年金現価表」です。今後、年ごとに発生してゆく損害額が積み重なった金額の、いまの現価を一覧にしたので「年金」現価表と呼ぶのです。

例えば、ライプニッツ方式の「現価表」は、1年目が0.9523、2年目が0.9070です。

そして、ライプニッツ方式の「年金現価表」の2年目の係数は、1.8594であり、単純に「現価表」の1年目0.9523及び2年目0.9070を足し算しただけであることがわかります。この理屈はホフマン方式でも同じです。

上の例では、労働能力を100%失った被害者（40歳）の事故前の年収が400万円だった場合、67歳までの27年の「年金現価表」の係数を「400万円×喪失率100%」に掛ければよいのです。

単利の場合、ホフマン方式の年金現価表の27年の係数は16.8045ですから、

が現価となります。

複利の場合、ライプニッツ方式の年金現価表の27年の係数は14.6430ですから、

が現価となります。

被害者が18歳未満の場合に注意

被害者が18歳未満の場合は「年金現価表」をそのまま使うことはできません。

年金現価表は、症状固定時以後、毎年ごとに収入の減少という損害が発生することを前提として計算されています。

しかし、通常は18歳が就労開始時となるので、18歳になるまでは、そもそも損害が発生していないからです。

この場合、「労働能力喪失期間に対応する係数」から、「18歳に達するまでの年数に対応する係数」を差し引いた値を係数として使用します。

例：被害者が「5歳」の場合は？

労働能力喪失期間に対応する係数

67歳マイナス5歳＝62年間が労働能力喪失期間

62年間に対応するライプニッツ方式の年金現価表係数は、19.0288

18歳に達するまでの年数に対応する係数

18歳マイナス5歳＝13年

13年間に対応するライプニッツ方式の年金現価表係数は、9.3936

こうして、9.6352をライプニッツ方式の年金現価表係数として利用します（※）。

※「赤い本」や「青本」には、18歳未満の者の労働能力喪失期間を67歳までとした場合とした場合の上の計算による各年齢ごとの係数が一覧表として記載されていますから、そちらを利用すれば簡便です。
「赤い本」正式名「民事交通事故訴訟・損害賠償額算定基準」（日弁連交通事故相談センター東京支部）2019年版上巻426頁
「青本」正式名「交通事故損害額算定基準」（同センター本部）2018年版294頁

自賠責保険における労働能力喪失期間の計算に注意

自賠責保険から支払われる金額を決める基準でも、逸失利益の中間利息控除は、年利を5%（or 3%）として、ライプニッツ方式の「年金現価表」の係数を用いて計算します＊。

＊18歳未満の被害者についての計算方法も同じです。

ただし、自賠責保険の計算では、被害者が54歳以上の場合、67歳に達するまでの年数を労働能力喪失期間（就労可能年数）とするのではなく、その年齢に応じた平均余命の半分（端数は切り上げ）の年数を労働能力喪失期間と定めています。

例えば、男性55歳の場合、67歳までは12年間ですが、男性55歳の平均余命28年の半分である「14年を労働能力喪失期間」としています（※）。

※「自動車損害賠償責任保険の保険金等及び自動車損害賠償責任共済の共済金等の支払基準」平成13年金融庁・国土交通省告示第1号・別表Ⅱ－1

複利（ライプニッツ）か単利（ホフマン）か

さて、上に述べてきたとおり、実務では、複利によるライプニッツ方式での計算が圧倒的に多数です。

かつては、裁判所ごとに採用する方式が異なり、東京地裁はライプニッツ方式、大阪地裁や名古屋地裁はホフマン方式でした。

肝心の最高裁は、いま現在でも、どちらの方式も不合理ではないから、どちらを採用してもかまわないという立場です（※）。

※ライプニッツ方式につき、最高裁昭和53年10月20日判決
ホフマン方式につき、最高裁平成2年3月23日判決

東京・名古屋・大阪の各地方裁判所がライプニッツ方式を採用

しかし、地域間格差は好ましくないので、1999（平成11）年11月、東京・名古屋・大阪の各地方裁判所民事交通部が、ライプニッツ方式を採用する旨の共同宣言を発表しました（※）。

※「交通事故による逸失利益の算定方式についての共同提言」判例タイムズ1014号62頁

これ以後、実務では、大部分の裁判例がライプニッツ方式を採用しており、大部分の弁護士も裁判や示談交渉で、ライプニッツ方式で計算した金額を請求しています。

しかし、中間利息の控除とは、損害賠償金の減額ですから、複利計算をする「ライプニッツ方式のほうが被害者に不利」です。

ただ、共同提言には何の拘束力もありませんし、最高裁がどちらの方式でもかまわないと認めているのですから、被害者側としては、自分に有利な「ホフマン方式で計算」すれば良いのです。

ライプニッツ方式で計算するのは、なんとなく実務の慣例がそうなっているからという以上の意味はありません（※）。

※参考：「交通賠償のチェックポイント」（弁護士高中正彦他編著・弘文堂）128頁

できるだけ有利な賠償金を受け取るためには、交通事故事件に強い弁護士に「ホフマン方式で請求してください」と相談しましょう。

参考：ライプニッツ方式・ホフマン方式　表

ホフマン方式（1年単利）
	現価表	年金現価表
利率	5%	5%
年数
1	0.95238095	0.9524
2	0.90909091	1.8615
3	0.86956522	2.7311
4	0.83333333	3.5644
5	0.80000000	4.3644
6	0.76923077	5.1336
7	0.74074074	5.8743
8	0.71428571	6.5886
9	0.68965517	7.2783
10	0.66666667	7.9450
11	0.64516129	8.5902
12	0.62500000	9.2152
13	0.60606061	9.8213
14	0.58823529	10.4095
15	0.57142857	10.9809
16	0.55555556	11.5365
17	0.54054054	12.0770
18	0.52631579	12.6033
19	0.51282051	13.1161
20	0.50000000	13.6161
21	0.48780488	14.1039
22	0.47619048	14.5801
23	0.46511628	15.0452
24	0.45454545	15.4997
25	0.44444444	15.9441
26	0.43478261	16.3789
27	0.42553191	16.8044
28	0.41666667	17.2211
29	0.40816327	17.6293
30	0.40000000	18.0293
31	0.39215686	18.4215
32	0.38461538	18.8061
33	0.37735849	19.1835
34	0.37037037	19.5539
35	0.36363636	19.9175
36	0.35714286	20.2746
37	0.35087719	20.6255
38	0.34482759	20.9703
39	0.33898305	21.3093
40	0.33333333	21.6426
41	0.32786885	21.9705
42	0.32258065	22.2931
43	0.31746032	22.6106
44	0.31250000	22.9231
45	0.30769231	23.2308
46	0.30303030	23.5338
47	0.29850746	23.8323
48	0.29411765	24.1264
49	0.28985507	24.4163

ライプニッツ方式（1年複利）
	現価表	年金現価表
利率	5%	5%
年数
1	0.95238095	0.9524
2	0.90702948	1.8594
3	0.86383760	2.7233
4	0.82270247	3.5460
5	0.78352617	4.3295
6	0.74621540	5.0757
7	0.71068133	5.7864
8	0.67683936	6.4632
9	0.64460892	7.1078
10	0.61391325	7.7218
11	0.58467929	8.3064
12	0.55683742	8.8633
13	0.53032135	9.3936
14	0.50506795	9.8987
15	0.48101710	10.3797
16	0.45811152	10.8378
17	0.43629669	11.2741
18	0.41552065	11.6896
19	0.39573396	12.0853
20	0.37688948	12.4622
21	0.35894236	12.8212
22	0.34184987	13.1630
23	0.32557131	13.4886
24	0.31006791	13.7987
25	0.29530277	14.0940
26	0.28124073	14.3752
27	0.26784832	14.6431
28	0.25509364	14.8981
29	0.24294632	15.1411
30	0.23137745	15.3725
31	0.22035947	15.5928
32	0.20986617	15.8027
33	0.19987254	16.0026
34	0.19035480	16.1929
35	0.18129029	16.3742
36	0.17265741	16.5469
37	0.16443563	16.7113
38	0.15660536	16.8679
39	0.14914797	17.0171
40	0.14204568	17.1591
41	0.13528160	17.2944
42	0.12883962	17.4232
43	0.12270440	17.5459
44	0.11686133	17.6628
45	0.11129651	17.7741
46	0.10599668	17.8801
47	0.10094921	17.9810
48	0.09614211	18.0772
49	0.09156391	18.1687

注：現価表は小数点以下9桁目を四捨五入。年金現価表は小数点以下5桁目を四捨五入。
18歳から67歳まで49年間について計算した表です。